Cursorのアップデートができなくなってしまったので色々調べた結果解決しました。

結論

セキュリティソフトのスキャンが干渉していたためCursorを完全に終了出来ておらずアップデートできなかった
→ スキャン対象外にしたところアップデートできた

概要

アップデートしようとしたところ以下のエラーが表示されました。

Failed to install Cursor update.

Updates may fail due to anti-virus software and/or runaway processes.
Please try restarting your machine before attempting to update again.

Please read the log file for more information:

「アンチウイルスソフトとか実行中のプロセスが干渉しているから再起動して」とのことですが、再起動してみてもアップデートはできませんでした。

修正方法

調べてみるとで同じエラーに遭遇している人たちがちらほらredditで見られました。

特にマカフィーを利用しているユーザーでよく起こっているらしく、リアルタイムスキャンが干渉していることが原因のようなので、以下の手順で設定変更を行いました。
 
1. マカフィーの設定から「リアルタイムスキャン」を開く
2. 除外するファイルに Cursor.exe を追加する
3. PCを再起動する
4. Cursorをアップデートする
 
これでアップデートができました。

マカフィー以外のウィルスソフトを使用している場合でも起こりうるかと思いますので、エラーに遭遇した場合はご使用のウィルスソフトで同じような設定をすれば良いかと思います。